LE RISOLUZIONI PASSO A PASSO

L’UTILIZZO DELLA FOTOCAMERA

La caratteristica principale dell’applicazione è la possibilità di utilizzare la fotocamera per risolvere vari problemi matematici. Per poter risolvere un’equazione, un’espressione, oppure per tracciare un grafico di funzione, bisogna inquadrare il problema all’interno della finestra predisposta. Dopo qualche istante, l’app mostra la soluzione nella parte inferiore dello schermo.

Quando si scansiona il problema che si vuole risolvere, è necessario mettere a fuoco la fotocamera, altrimenti il problema non viene letto correttamente. Inoltre, mentre si sta scansionando l’espressione da risolvere, è necessario inquadrare l’intero problema, in quanto l’app potrebbe riconoscerne soltanto una parte. Si deve far attenzione anche all’illuminazione della pagina che si sta scansionando: immagini troppo scure non vengono lette in maniera corretta. Si deve tenere la mano ferma. Spesso si possono riscontrare dei problemi relativi proprio alla lettura scorretta dell’espressione, pertanto è necessario sempre controllare l’interpretazione riportata sullo schermo.

Tale app non solo permette di risolvere equazioni, ma anche di verificare uguaglianze o disuguaglianze. Il risultato di questa operazione è un valore booleano: vero o falso.

Con l’app si possono risolvere esercizi relativi ai numeri complessi. Nella risoluzione di equazioni il software tende a prendere in considerazione le soluzioni reali. Come accennato precedentemente, il software dell’app riconosce testi stampati e formule scritte a mano, purché leggibili.

LE RISOLUZIONI PASSO A PASSO

Limitandosi unicamente alla risoluzione dei problemi scansionati, l’app in sé non sarebbe molto diversa da altre app CAS a risoluzione simbolica. La caratteristica che rende l’app sempre più apprezzata da parte degli studenti è il fatto di poter seguire la risoluzione di un dato problema passo a passo. A questo punto si ritiene opportuno presentare un esempio concreto di risoluzione passo a passo di un’equazione razionale. L’equazione che si vuole risolvere è:

Cliccando sulla freccia verso destra che appare nel riquadro rosso della soluzione, si accede all’opzione “Soluzione”. Da qui si può visualizzare la risoluzione del problema passo a passo. Cliccando sulle frecce verso il basso, si può vedere in dettaglio ogni singolo passaggio. Degno di nota è il fatto che l’app presenta le condizioni di esistenza dell’equazione, cosa che non è molto comune tra le app per la risoluzione automatica di problemi matematici14 . Un ulteriore fatto positivo dell’app è quello di evidenziare in rosso le parti a cui si riferisce il commento degli sviluppatori. Questo permette all’utente di capire immediatamente quale parte dell’equazione si deve trattare per poter proseguire con la risoluzione del problema.

Si può osservare, inoltre, una grande ridondanza e ripetitività delle formule e dei commenti. Alcuni commenti degli sviluppatori risultano essere piuttosto informativi, altri invece sono carenti. Ad esempio, il commento «Cambia il segno ad entrambi i membri dell’equazione» risulta essere superficiale. “Cambiare segno”, infatti, non ha un significato matematico preciso. Si capisce a che cosa si riferisce il commento, ma da un punto di vista matematico sarebbe più indicato, ad esempio, “moltiplica entrambi i membri dell’equazione per -1”.

Conclusione

L’utilizzo di app quali PhotoMath nella didattica della matematica è un tema alquanto spinoso. L’app potrebbe essere utile ai ragazzi che non comprendono alcuni passaggi, oppure ne vogliono verificare la correttezza. Le spiegazioni, sebbene concise, potrebbero aiutare i ragazzi a comprendere determinati passaggi che non hanno capito a scuola o che gli insegnanti hanno semplicemente omesso: in questo caso l’app risponde alla sempre maggiore esigenza di integrare le spiegazioni date in classe e all’esigenza di avere un feedback rispetto alla risoluzione di un problema. In particolare, l’app potrebbe essere utilizzata dai ragazzi eccessivamente insicuri o con “ansia matematica”. In questi termini, l’app si dimostra essere uno strumento utile e importante, in quanto funge da “tutor tecnologico”. L’app risulta essere, inoltre, molto “giovanile”, in quanto prevede l’uso della fotocamera. La grafica dell’app è altresì semplice e accattivante; particolarmente utile risulta essere la colorazione per guidare gli utenti nella comprensione e nella pianificazione dei vari passaggi del problema. D’altro canto, però, l’app potrebbe risultare deleteria per i ragazzi che la utilizzano solamente per copiare durante le verifiche e per finire prima i compiti per casa. In quest’ultimo caso, infatti, i ragazzi copiano passo a passo le formule dallo schermo dei loro smartphones, incuranti dei vari passaggi che stanno effettuando e senza comprendere il metodo di risoluzione. Un eccessivo abuso dell’app in questione potrebbe portare a drammatiche conseguenze nell’apprendimento della matematica; l’eventualità dell’utilizzo dell’app durante le verifiche comporta una sempre maggiore sorveglianza da parte dell’insegnante.